ตำบลคือเวียง อำเภอดอกคำใต้ จังหวัดพะเยา ก่อตั้งขึ้นเมื่อปี พ.ศ.2536
โดยแยกตัวออกมา จากตำบลปินและตำบลบ้านถ้ำ ต่อมาได้ยกฐานะเป็นองค์การบริหารส่วนตำบล
ตามประกาศกระทรวงมหาดไทย เมื่อวันที่ 23 กุมภาพันธ์ พ.ศ.2540
องค์การบริหารส่วนตำบลคือเวียง มีพื้นที่ทั้งหมด 21,018 ไร่ หรือคิดเป็นประมาณ
33.63 ตารางกิโลเมตร
ตั้งอยู่ทางทิศใต้ของที่ว่าการอำเภอดอกคำใต้และอยู่ห่างจากอำเภอดอกคำใต้ เป็นระยะทางประมาณ
15 กิโลเมตร มีอาณาเขตติดต่อ ดังนี้
ทิศเหนือ ติดต่อกับ ตำบลบุญเกิด อำเภอดอกคำใต้
ทิศใต้ ติดต่อกับ ตำบลปิน อำเภอดอกคำใต้
ทิศตะวันออก ติดต่อกับ ตำบลบ้านถ้ำ อำเภอดอกคำใต้
ทิศตะวันตก
ติดต่อกับ ตำบลจำป่าหวายและตำบลแม่กา
อำเภอเมือง